以前の授業で使った課題を他の授業で使うことはできますか？

可能です。

以前の授業で使った課題をテンプレートとして登録して再使用したり、

課題を別の授業に複製したりすることができます。

詳しくは「課題をテンプレートに登録する」「課題を複製する」をご覧ください。