課題の途中や終了後に、生徒に書き込ませないようにすることはできますか？

ロック機能を使って書き込みツールを非表示にすることで可能です。詳しい設定方法は「ロック機能」をご覧ください。

または、生徒に課題を提出させることでもそれ以上の書き込みができなくなります。